3акони на Нютон

3акони на Нютон
Закони на Нютон са законите на класическата механика, които позволяват да се запишат уравненията на движение за всяка механична система.

Уравненията на Нютон се предшестват от опитите на Галилей, свързани стъркаляне на сфери по наклонени плоскости. Галилей откривазакономерност, съгласно която сферите падащи от дадено вертикалноразстояние (дори и сферите да изминават различно хоризонталноразстояние), винаги достигат еднаква скорост. Галилей дори успява даизведе втория закон на Нютон за дадения случай, въвеждайки понятиетосила (в случая действаща върху частицата). Нютон по-късно разбира, чезаконът, открит от Галилей за дадения частен случай, е приложим завсички случаи. По такъв начин вторият закон на Нютон е изведен чрезматематическа индукция от опитни данни.

Първият закон на Нютон гласи, че една затворена система продължава да е в състояние на покой или праволинейно равномерно движение.По своята същност, законът постулира инертноста на телата. Това може биизглежда очевидно в днешно време, но не винаги е било така, особено вначалото на природните изследвания. Така например, Аристотел твърди, чепричината на всяко движение е силата, т.е. в неговата система отсъствадвижение по инерция.
На какво всъщност влияе силата, диктува Вторият закон на Нютон: сила, действаща на системата отвън, води до ускорение на системата F = ma.Трябва да отбележим, че ако системата е затворена, то върху нея невъздействат никакви външни сили. Следователно по втория закон на Нютон,нейното ускорение е нула, което означава, че тя може да се движи само спостоянна скорост. По такъв начин първият закон на Нютон се явявачастен случай на втория.
Третият закон на Нютон обяснява какво става с двевзаимодействащи си тела. Да вземем за пример затворена система,състояща се от две тела. Първото тяло може да въздейства на второто снякаква сила F12, а второто върху първото със сила F21.Какво е взаимоотношението между двете сили? Третият закон на Нютонутвърждава: силата на действие е равна по абсолютна стойност ипротивоположна по направление на силата на противодействие, F21 = −F12. Трябва да подчертаем, че тези сили са приложени към различни системи, и поради това съвсем не се компенсират.

Сили на инерцията

Ако трябва да сме напълно точни, законите на Нютон са верни само винерциални отправни системи. Ако трябва да запишем уравненията надвижение в неинерциална отправна система, то те ще се отличават по видот втория закон на Нютон. Обаче ако опростим нещата и добавим даденафиктивна "сила на инерцията", то тогава уравненията придобиват отнововид подобен на втория закон на Нютон. Математически това е коректно, ноот гледна точка на физическата реалност, не трябва да приемаме новатафиктивна сила за реално съществуваща в резултат на някакво реалновзаимодействие. Трябва да се подчертае, че "силата на инерция" е самоедна удобна параметризация, характеризираща начина, по който серазличават законите за движение в инерциални и неинерциални отправнисистеми.

Законите на Нютон и лагранжевата механика

Законите на Нютон не са най-дълбокият начин да се формулиракласическата механика. В рамките на лагранжевата механика съществуваедна единствена формула (описание на механическото действие) и единединствен резултат (телата се движат така, че действието да еминимално) и от тях могат да бъдат изведени всички закони на Нютон.Освен това, в рамките на лагранжевия формализъм могат лесно да бъдатразглеждани хипотетични ситуации, в които действието приема какъв да евид. При този процес, уравненията за движение вече престават даприличат на законите на Нютон, но при това самата класическа механикаси остава все така приложима.

Решаване на уравненията за движение

Уравнението F = ma (т.е. вторият закон на Нютон) едиференциално уравнение от втори ред, защото ускорението е вторапроизводна на координатите спрямо времето. Това означава, че еволюциятана механичната система във времето може да се определи еднозначно, акознаем нейните начални координати и скорости. Трябва да се отбележи, чеако уравненията описващи нашия свят, бяха от първи ред, то от светабиха изчезнали явления като инерцията, колебанията и вълните.